问题
填空题
有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为______．
答案
设正方体的棱长为：2，内切球的半径为：1，与棱相切的球的半径就是正方体中相对棱的距离，也就是面对角线的长：
，外接球的半径为：2
；3
所以这三个球的表面积之比为：4π12：4π(
)2：4π(2
)2=1：2：33
故答案为：1：2：3
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