问题
选择题
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
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答案
设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=
R2+r2，1 4
∴
R2=r2，∴S球=4πR2，3 4
截面圆M的面积为：πr2=
πR2，3 4
则所得截面的面积与球的表面积的比为：
=
πR23 4 4πR2
．3 16
故选A．
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过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
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设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=
R2+r2，1 4
∴
R2=r2，∴S球=4πR2，3 4
截面圆M的面积为：πr2=
πR2，3 4
则所得截面的面积与球的表面积的比为：
=
πR23 4 4πR2
．3 16
故选A．