（1）∵二次函数y=

m

x²+（3-

m

）x-3 （m＞0）的图象与x轴交于点 （a，0）和（b，0），

∴令y=0，即

m

 x²+（3-

m

）x-3=0．即（

m

x+3）（ x-1）=0．

∵m＞0，

∴

m

＞0．

解得a=-

3

m

，b=1   

∴A（-

3

m

，0）和B（1，0）；

（2）由（1）a=-

3

m

，得a

m

=-3．

由a是方程mx²+（3-

m

）x-3=0的根，得

m

a²+（3-

m

）a=3．

∴

m

a²+（3-

m

）a+ma²+6

m

a+9=

m

a²+（3-

m

） a+（

m

a+3）²=3．