问题 填空题
先阅读,再回答问题:
因为
12+1
=
2
,且1<
2
<2,所以
12+1
的整数部分是1;
因为
22+2
=
6
,且2<
6
<3,所以
22+2
的整数部分是2;
因为
32+3
=
12
,且3<
12
<4,所以
32+3
的整数部分是3.
以此类推,我们会发现
a2+a
的整数部分是______,理由为______.
答案

∵a为正整数,

∴a2<a2+a,

∴a2+a=a(a+1)<(a+1)2

∴a2<a2+a<(a+1)2

a<

a2+a
<a+1,

a2+a
的整数部分是a.

故答案为:a,a<

a2+a
<a+1.

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