问题 填空题

要排1 个有5 个独唱节目和3 个舞蹈节目的节目单,如果舞蹈节目不在排头,且任何两个舞蹈节目不相邻,则不同的排法总数为           种。(用数字作答)

答案

7200

题目分析:由题意知本题是一个分步计数问题,

排有5个独唱和3个舞蹈节目的演出节目表,

舞蹈节目不排头,且任何两个舞蹈节目不相邻,

需要采用“插空法”,

先排 * * 个独唱,共有A55种结果,在五个节目形成的空中,不能包括第一个空,共有A53种结果,

根据分步计数原理得到共有A55A53=7200.

点评:中档题,简单排列应用问题中,涉及特殊元素、特殊位置问题,应从特殊元素、特殊位置入手,结合计数原理解答。一般解决不相邻问题时,采用插空法。

单项选择题
单项选择题