（Ⅰ）当a=2时，f(x)=

1

2

x2-2x+lnx

∴f′(x)=x-2+

1

x

∴f(1)=

1

2

-2=-

3

2

，f'（1）=0

切线方程为y=-

3

2

…（4分）

（Ⅱ）定义域（0，+∞）

f′(x)=x-a+

a-1

x

=

x2-ax+(a-1)

x

=

(x-1)(x+1-a)

x

令f'（x）=0，解得x₁=1，x₂=a-1

①当a=2时，f'（x）≥0恒成立，则（0，+∞）是函数的单调递增区间

②当a＞2时，a-1＞1，

在区间（0，1）和（a-1，+∞）上，f'（x）＞0；在（1，a-1）区间上f'（x）＜0，

故f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+∞），单调递减区间是（1，a-1）

③当1＜a＜2时，在区间（0，a-1）和（1，+∞）上，f'（x）＞0；在（a-1，1）区间上f'（x）＜0，

故f（x）的单调递增区间是（0，a-1）和（1，+∞），单调递减区间是（a-1，1）

④当a≤1时，a-1≤0，在区间（0，1）上f'（x）＜0，在区间（1，+∞）上，f'（x）＞0，

故f（x）的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）．

总之，当a=2时，（0，+∞）是函数的单调递增区间

②当a＞2时，f（x）的单调递增区间是（0，1）和（a-1，+∞），单调递减区间是（1，a-1）

③当1＜a＜2时，f（x）的单调递增区间是（0，a-1）和（1，+∞），单调递减区间是（a-1，1）

④当a≤1时，f（x）的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）．…（13分）