设抛物线顶点式解析式y=a（x-1）²+2，

∵A的坐标为（-1，0），

∴a（-1-1）²+2=0，

解得a=-

1

2

，

∴y=-

1

2

（x-1）²+2=-

1

2

x²+x+

3

2

，

令y=0，则-

1

2

x²+x+

3

2

=0，

整理得x²-2x-3=0，

解得x₁=-1，x₂=3，

∴点B的坐标为（3，0），

∵A（-1，0），

∴AB=3-（-1）=4，

令x=0，则y=

3

2

，

∴点M的坐标为（0，

3

2

），

△AMB的面积=

1

2

×4×

3

2

=3．