（1）令f'（x）=（-x³+3x+2）'=-3x²+3=0解得x=1或x=-1

当x＜-1时，f'（x）＜0；当-1＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0

所以，函数在x=-1处取得极小值，在x=1取得极大值，

故x₁=-1，x₂=1，f（-1）=0，f（1）=4

所以点A、B的坐标为A（-1，0），B（1，4）；

（2）由题意，

AP

=(1+x，y)，

OC

=(mx-m，2y)

∵

AP

•

OC

=1-m

∴（1+x）（mx-m）+2y²=1-m

∴mx²+2y²=1

①m=0时，y=±

2

2

，表示两条平行直线；

②m=2时，x²+y²=

1

2

，表示原点为圆心，半径为

2

2

的圆；

③m＜0时，

y2

1 2

-

x2

- 1 m

=1，表示焦点在y轴上的双曲线；

④m＞0时，

y2

1 2

+

x2

1 m

=1，若0＜m＜2，表示焦点在x轴上的椭圆；若m＞2，表示焦点在y轴上的椭圆．