问题
填空题
已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比V圆柱：V球=______（用数值作答）．
答案
∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R，M的高为h
则球的表面积S球=4πR2
又∵圆柱M与球O的表面积相等
即4πR2=2πR2+2πR•h
解得h=R
则V圆柱=πR3，V球=
πR34 3
∴V圆柱：V球=3 4
故答案为：3 4
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