问题
解答题
由数字1,2,3…9组成六位数.
(1)求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个?
(2)求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有多少个?
答案
(1)由数字1,2,3…9组成六位数,
设恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的数由a、b、c三个不同的数字组成,
则前2位是ab的有:abcabc、abcacb、abcbac、abcbca、abacbc,共计5个;
同理,前2位是ba、ac、ca、bc、cb 的都有5个.
故恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有
•5×6=2520(个).C 39
(2)先从5个奇数种选出3个,从4个偶数中选出3个,再进行全排列,方法共有
•C 35
•C 34
=28800个.A 66
其中,满足3个偶数数字从左到右由小到大的有
=4800个.28800 3!