问题 解答题

由数字1,2,3…9组成六位数.

(1)求恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有多少个?

(2)求由3个偶数数字和3个奇数数字组成且3个偶数数字从左到右由小到大的有多少个?

答案

(1)由数字1,2,3…9组成六位数,

设恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的数由a、b、c三个不同的数字组成,

则前2位是ab的有:abcabc、abcacb、abcbac、abcbca、abacbc,共计5个;

同理,前2位是ba、ac、ca、bc、cb 的都有5个.

故恰有3个重复数字且重复数字互不相邻的有

C39
•5×6=2520(个).

(2)先从5个奇数种选出3个,从4个偶数中选出3个,再进行全排列,方法共有

C35
C34
A66
=28800个.

其中,满足3个偶数数字从左到右由小到大的有

28800
3!
=4800个.

单项选择题
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