问题
填空题
已知函数f(x)=|2x+
|
答案
设g(x)=2x+
-4a=2(x+a2+2a x
)-4a，要想使函数有极值，则有a2+2a＞0，此时a＞0或a＜-2．a2+2a 2 x
此时函数g（x）在
取得极小值，此时最小值为g(x)=2x+a2+2a 2
-4a≥2a2+2a x
-4a=22x⋅ a2+2a x
-4a，2(a2+2a)
所以当极小值2
-4a＜0时，加上绝对值极小值变为极大值，由22(a2+2a)
-4a＜0解得a＞2，所以实数a的取值范围是a＞2．2(a2+2a)
故答案为：a＞2