问题
填空题
已知三棱锥O-ABC，∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，其中AB=
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答案
∵∠BOC=90°，OA⊥平面BOC，
∴三棱锥的三条侧棱两两垂直，
∴可以以三条侧棱为棱长得到一个长方体，
由圆的对称性知长方体的各个顶点都在这个球上，
∴球的直径是(2r)2 =
(10+13+5)，1 2
∴球的半径是14 2
∴球的表面积是4π×(
)2=14π，14 2
故答案为：14π
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