由题设函数f(x)=4x+

a

x

(x＞0，a＞0)在x=3时取得最小值，

∵x∈（0，+∞），

∴得x=3必定是函数f(x)=4x+

a

x

(x＞0，a＞0)的极值点，

∴f′（3）=0，

即4-

a

32

=0，

解得a=36．

故答案为：36．