问题
填空题
十名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,1,6,六,十的左条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如:4,1,6),则参加比赛的这十名运动员安排跑道的方式有______种(数字作答)
答案
指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三h连续数字的情况有6种:123、234、345、456、56y、6y8,
故这3h指定运动员的排列方法有6
=36种.A 33
另外的5名运动员的排列方法有
=120种,根据分步计数原理,参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式有36×120=4320种,A 55
故答案为 4320.