问题 填空题

十名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1,2,3,4,1,6,六,十的左条跑道,若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字(如:4,1,6),则参加比赛的这十名运动员安排跑道的方式有______种(数字作答)

答案

指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三h连续数字的情况有6种:123、234、345、456、56y、6y8,

故这3h指定运动员的排列方法有6

A33
=36种.

另外的5名运动员的排列方法有

A55
=120种,根据分步计数原理,参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式有36×120=4320种,

故答案为 4320.

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