问题
解答题
已知二次函数y=x2-2（m+2）x+2（m-1）．
（1）证明：无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；
（2）当图象的对称轴为直线x=3时，求它与x轴两交点及顶点所构成的三角形的面积．
答案
（1）证明：∵b2-4ac=4（m+2）2-8（m-1）=4（m+1）2+20＞0，
∴无论m取何值，函数图象与x轴都有两个不相同的交点；
（2）由对称轴x=3得：-
=3，解得m=1，-2(m+2) 2
∴二次函数为y=x2-6x．
∴与x轴的两交点是（0，0），（6，0）；顶点是（3，-9），
∴面积为：
×6×9=27．1 2
