问题 填空题

已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3时,y<0恒成立,那么实数x的取值范围是______.

答案

∵1≤m≤3,y<0,

∴当m=3时,x2+3x-6<0,

由y=x2+3x-6<0,

-3-
33
2
<x<
-3+
33
2

当m=1时,x2+x-6<0,

由y=x2+x-6<0,得-3<x<2.

∴实数x的取值范围为:-3<x<

-3+
33
2

故本题答案为:-3<x<

-3+
33
2

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