问题
填空题
已知y=x2+mx-6,当1≤m≤3时,y<0恒成立,那么实数x的取值范围是______.
答案
∵1≤m≤3,y<0,
∴当m=3时,x2+3x-6<0,
由y=x2+3x-6<0,
得
<x<-3- 33 2
;-3+ 33 2
当m=1时,x2+x-6<0,
由y=x2+x-6<0,得-3<x<2.
∴实数x的取值范围为:-3<x<
.-3+ 33 2
故本题答案为:-3<x<
.-3+ 33 2