问题
填空题
若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是______．
答案
∵f（x）=ax2+x+1∴f'（x）=2ax+1
∵函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数
∴f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．
∴0≤a≤1 4
故答案为：0≤a≤1 4
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若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是______．
∵f（x）=ax2+x+1∴f'（x）=2ax+1
∵函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数
∴f'（x）=2ax+1≥0在区间[-2，+∞）恒成立．
∴0≤a≤1 4
故答案为：0≤a≤1 4