问题 填空题
已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切,若球心到二面角的棱的距离是
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,切点到二面角棱的距离是1,则球的表面积是______,球的体积是______.
答案

球心到切点的距离就是半径,所以球心到二面角的棱的距离,切点到二面角棱的距离,球心到切点的距离,正好满足直角三角形,

所以可以求知R=2,

所以表面积为:4π22=16π,体积为:

4
3
π23=
32
3
π

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