问题
选择题
已知长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，且AB=BC=2，AA1=4，则这个球的表面积为（ ）
A．16π
B．20π
C．24π
D．32π
答案
∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=4，
∴长方体的对角线AC1=
=AB2+BC2+BB12
=224 6
∵长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC1=2
，可得半径R=6 6
因此，该球的表面积为S=4πR2=4π×（
）2=24π6
故选：C