问题
解答题
用1到9这9个数字，组成没有重复数字的四位数．
（1）这些四位数中偶数有多少个？能被5整除的有多少个？
（2）这些四位数中大于4300的有多少个？
答案
（1）偶数的个位数只能是2、4、6、8有
共4种排法，其它位上有A 14
种排法，A 38
由分步乘法计数原理知共有四位偶数
•A 14
=1344个；A 38
能被5整除的数个位必须是5，故有
=336个；…（6分）A 38
（2）最高位上是4时，百位上只能是3到9，共有7•
种；最高位大于4时，共有5•A 27
种；A 38
∴由分类加法计数原理知，这些四位数中大于4300的共有7•
+5•A 27
=1974个．…（12分）A 38