问题
选择题
已知四面体P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，则球O的表面积为（ ）
A．7π
B．8π
C．9π
D．10π
答案
∵PB⊥平面ABC，AB⊥AC，且AC=1，PB=AB=2，
∴构造长方体，则长方体的外接球和四面体的外接球是相同的，
则长方体的体对角线等于球的直径2R，
则2R=
=12+22+22
=3，9
∴R=
，3 2
则球O的表面积为4πR2=4π×(
)2=9π，3 2
故选：C．