问题
填空题
若抛物线y=x2-（k-1）x-k-1与x轴的交点为A、B，顶点为C，则△ABC的面积最小值为______．
答案
∵|x1-x2|=
=(x1+x2)2-4x1x2
=(k-1)2-4(-k-1)
，k2+2k+5
抛物线顶点纵坐标为：
，4(-k-1)-(k-1)2 4
整理得，-
，k2+2k+5 4
由于抛物线开口向上，
故三角形的高为
，k2+2k+5 4
S△ABC=1 2
•k2+2k+5
=k2+2k+5 4 1 8
=(k2+2k+5)3 1 8
，[(k+1)2+4]3
当k=-1时，S△ABC取得最小值，为1．
故答案为1．