问题
解答题
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M（底面直径不变）。
（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；
（3）哪个方案更经济些？
答案
解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，
则仓库的体积
；
如果按方案二，仓库的高变成8M，则仓库的体积
；
（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成16M，半径为8M，棱锥的母线长为
，
则仓库的表面积
；
如果按方案二，仓库的高变成8M. 棱锥的母线长为
，
则仓库的表面积
。
（3）
，
∴方案二比方案一更加经济。