问题
选择题
已知函数f（x）=ax3+3x2-x+2在R上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A．（-∞，3）
B．（-∞，-3]
C．（-3，0）
D．[-3，0）
答案
由f（x）=ax3+3x2-x+2，得到f′（x）=3ax2+6x-1，
因为函数在R上是减函数，所以f′（x）=3ax2+6x-1＜0恒成立，
所以
，由△=36+12a≤0，解得a≤-3，a＜0 △≤0
则a的取值范围是（-∞，-3]．
故选B