问题
选择题
三次 函数f（x）=mx3-x在（-∞，+∞）上是减函数，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＜1
C．m≤0
D．m≤1
答案
对函数f（x）=mx3-x求导，得f′（x）=3mx2-1
∵函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，
∴f′（x）≤0在R上恒成立
即3mx2-1≤0恒成立，
∴
，解得m≤0，3m＜0 △=12m≥0
又∵当m=0时，f（x）=-x不是三次函数，不满足题意，
∴m＜0
故选A