问题
解答题
已知函数f（x）=x3+ax+b．
（1）若f（x）在x=0处取得极值为-2，求a、b的值；
（2）若f（x）在（1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．
答案
（1）根据题意得：
f′（0）=a=0，
f（0）=b=-2．
（2）f′（x）=3x2+a
当a≥0，f′（x）＞0，f（x）在R上递增，满足题意；
当a＜0，f′(x)=3x2+a=0，x2=-
，x1=-a 3
，x2=- a 3 a -3
∴
≤1，∴0＞a≥-3a -3
∴综上，a的取值范围是a≥-3．
