问题
问答题
下图是世界上第一条投入商业运行的上海磁浮列车，运行路程31.5km，最高速度可达430km．h（即119.4m/s），走完全程只需8min，它是靠磁体间相互作用浮离轨道约15cm，被誉为“飞”起来的交通工具，根据车厢内显示屏上显示的时刻和速度值，整理后如下表所示（从起动至中途）
| t/s | 0 | 8 | 23 | 35 | 55 | 83 | 130 | 189 | 211 | 217 | 226 | 240 |
| v/ms-1 | 0 | 5.3 | 19.7 | 28.3 | 41.9 | 56.4 | 85.0 | 111.1 | 119.4 | 119.4 | 119.4 | 117.0 |
（1）使列车浮起要做多少功？
（2）画出列车在0～240s内的v-t图象
（3）估算列车在最大速度运行时的牵引力
（4）估算100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率．
答案
（1）列车浮起要做的功W=mgh=3×104×10×0.15=4.5×104J；
（2）应用描点法作图，图象如图所示；
（3）列车以最大速度运行时，做匀速直线运动，由平衡条件得：
F=f=kv2=2×（119.4）2N=2.85×104N．
（4）由v-t图象可得：100s时瞬时速度为67m/s，
此时图象近似直线，列车作匀减速运动，
列车加速度a=
m/s2=0.61m/s2，85-56.4 130-83
此时阻力位f，牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma，
则F=ma+kv2=3×104×0.61+2×（67）2=2.73×104N，
牵引力功率P=Fv=2.73×104×67W=1.83×106W．
答：（1）使列车浮起要做的功为4.5×104J；
（2）列车在0～240s内的v-t图象如图所示；
（3）列车在最大速度运行时的牵引力为2.85×104N；
（4）100s这一时刻，列车牵引力的瞬时功率为1.83×106W．
