问题
解答题
圆锥的底面半径为5cm，高为12cm，当它的内接圆柱的底面半径为何值时，圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？
答案
解：如图SAB是圆锥的轴截面，其中SO=12，OB=5，
设圆锥内接圆柱底面半径为O1C=x，
由△SO1C∽△SOB，
则
=
，SO1=
·O1C=
，
∴OO1=SO-SO1=12-
，
则圆柱的全面积S=S侧+2S底=2π（12-
）x+2πx2=2π（12x-
），
当x=
cm时，S取到最大值
cm2．
