问题
解答题
一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?
答案
解:设球取出后水面高PH=x,如图所示,
,
∴以AB为底面直径的圆锥的容积为,
,
球取出后水面下降到EF,水的体积为,
而,
即,
∴,
故球取出后水面的高为。
一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从圆锥内取出后,圆锥内水平面的高是多少?
解:设球取出后水面高PH=x,如图所示,
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∴以AB为底面直径的圆锥的容积为,
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球取出后水面下降到EF,水的体积为,
而,
即,
∴,
故球取出后水面的高为。