问题
解答题
一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？
答案
解：设球取出后水面高PH=x，如图所示，
，
∴以AB为底面直径的圆锥的容积为
，
，
球取出后水面下降到EF，水的体积为
，
而
，
即
，
∴
，
故球取出后水面的高为
。
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一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？
解：设球取出后水面高PH=x，如图所示，
，
∴以AB为底面直径的圆锥的容积为，
，
球取出后水面下降到EF，水的体积为，
而，
即，
∴，
故球取出后水面的高为。