问题 填空题
已知二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴交点的横坐标为x1,x2(x1<x2),则对于下列结论:
①当x=-2时,y=1;
②当x>x2时,y>0;
③方程y=kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1,x2
④x2-x1=
1+4k2
k

其中所有正确的结论是______(只需按顺序填写序号,答案格式如:①②③④).
答案

①把当x=-2代入函数得4k-2(2k-1)-1=1,正确;

②当k<0时,当x>x2时,y<0,错误;

③∵二次函数y=kx2+(2k-1)x-1与x轴有两个不同的交点,

∴方程y=kx2+(2k-1)x-1=0有两个不相等的实数根x1、x2;正确

④x2-x1=

1+4k2
k
中,k的符号可能为负,应为|k|,错误.

故选①、③.

问答题
名词解释