若函数y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
①若函数y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1是二次函数,与x轴只有一个交点,则
△=0,且m2-4≠0,
即(2m+1)2-4(m2-4)=0,且m2≠±2,
解得,m=-
;17 4
②若函数是一次函数,与x轴只有一个交点,m2-4=0且2m+1≠0,
∴m=±2.
由①②,m=-
或m=±2.17 4
若函数y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1的图象与x轴只有一个交点,求m的值.
①若函数y=(m2-4)x2+(2m+1)x+1是二次函数,与x轴只有一个交点,则
△=0,且m2-4≠0,
即(2m+1)2-4(m2-4)=0,且m2≠±2,
解得,m=-
;17 4
②若函数是一次函数,与x轴只有一个交点,m2-4=0且2m+1≠0,
∴m=±2.
由①②,m=-
或m=±2.17 4