问题 解答题
已知,x2-5x-1=0,求:
(1)x2+
1
x2

(2)2x2-5x+
1
x2
答案

(1)∵x2-5x-1=0,

∴x-5-

1
x
=0,

∴x-

1
x
=5,

∴两边平方得:x2-2+

1
x2
=25,

x2+

1
x2
=27.

(2)∵x2-5x-1=0,

∴x2-5x=1,

∴2x2-5x+

1
x2
=x2-5x+x2+
1
x2
=1+27=28.

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