根据题意，得C（0，-3）．

令y=0，则k（x+1）（x-

3

k

）=0，

x=-1或x=

3

k

，

设A点的坐标为（-1，0），则B（

3

k

，0），

①当AC=BC时，

OA=OB=1，

B点的坐标为（1，0），

3

k

=1，

k=3；

②当AC=AB时，点B在点A的右面时，

∵AC=

12+32

=

10

，

则AB=AC=

10

，

B点的坐标为（

10

-1，0），

3

k

=

10

-1，

k=

10 +1

3

；

③当AC=AB时，点B在点A的左面时，

B点的坐标为（-

10

-1，0），

3

k

=-

10

-1，

k=

- 10 +1

3

；

综上所述，符合条件的k的值有：k=3，k=

10 +1

3

或k=

- 10 +1

3

．