问题
解答题
课外活动小组共13人，其中男生8人，女生5人，并且男、女各指定一名队长，现从中选5人主持某种活动，依下列条件各有多少种选法？
（1）只有一名女生；
（2）两队长当选；
（3）至少有一名队长当选；
（4）至多有两名女生当选.
答案
(1)350 (2)165(3)825 （4）966
（1）一名女生，四名男生，故共有C
·C
=350（种）.
（2）将两队长作为一类，其他11人作为一类，
故共有C
·C
=165（种）.
（3）至少有一名队长含有两类：有一名队长和两名队长.
故共有：C
·C
+C·C=825（种）.
或采用间接法：C
-C
=825（种）.
（4）至多有两名女生含有三类：有两名女生、只有一名女生、没有女生.
故选法为C
·C
+C·C+C
=966（种）.