问题
解答题
已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．
答案
∵（a+b）2=3，（a-b）2=23，
∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=23②，
①+②得，2（a2+b2）=26，
∴a2+b2=13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a2+b2+ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．
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已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a-b）2=23，求a2+b2+ab的值．
∵（a+b）2=3，（a-b）2=23，
∴a2+2ab+b2=3①，a2-2ab+b2=23②，
①+②得，2（a2+b2）=26，
∴a2+b2=13，
①-②得，4ab=-20，
∴ab=-5，
∴a2+b2+ab=13+（-5）=8．
故答案为：8．