问题
填空题
若函数f（x）=x（x-a）2在x=2处取得极小值，则a=______．
答案
求导函数可得f'（x）=3x2-4ax+a2，
∴f'（2）=12-8a+a2=0，解得a=2，或a=6，
当a=2时，f'（x）=3x2-8x+4=（x-2）（3x-2），函数在x=2处取得极小值，符合题意；
当a=6时，f'（x）=3x2-24x+36=3（x-2）（x-6），函数在x=2处取得极大值，不符合题意，
∴a=2．
故答案为：2