问题
填空题
设函数y=f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象与y轴的交点为P点，曲线在点P处的切线方程为12x-y-4=0．若函数在x=2处取得极值0，则函数的单调减区间为______．
答案
∵点P在切线12x-y-4=0上，∴P（0，-4），∴d=-4．
f'（x）=3ax2+2bx+c，∴f'（0）=12，∴c=12．（4分）
又f'（2）=0，f（2）=0，得a=2，b=-9．（6分）
f（x）=2x3-9x2+12x-4，f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），（8分）
令fˊ（x）=6（x-1）（x-2）＜0⇒1＜x＜2．
∴f（x）的单调递减区间是（1，2）．
故答案为：（1，2）