问题
填空题
函数y=x3+
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答案
∵y=x3+
=x3+12x x-1
+1212 x-1
∴y′=3x2-12 (x-1) 2
令y′＞0，得3x2-
＞0，整理得3x4-6x3+3x2-12＞012 (x-1) 2
即3（x-2）（x+1）（x2-x+2）＞0
由于x2-x+2＞0
故3（x-2）（x+1）（x2-x+2）＞0可变为（x-2）（x+1）＞0，解得x＞2，或x＜-1
所以函数的单调递增区间为（-∞，-1）、（2，+∞）
故答案为（-∞，-1）、（2，+∞）