问题
选择题
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
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答案
由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1．
∵底面是正三角形且球半径为1．
∴底面边长为
，3
∴底面积为
，3 3 4
∴V=
×1 3
×1=3 3 4
．3 4
故选C．
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）
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由题意易知正三棱锥的顶点到底面的距离为1．
∵底面是正三角形且球半径为1．
∴底面边长为
，3
∴底面积为
，3 3 4
∴V=
×1 3
×1=3 3 4
．3 4
故选C．