问题
解答题
设函数f（x）=
（I）对于任意实数x∈[-1，2]，f′（x）≤m恒成立，求m的最小值； （II）若方程f（x）=g（x）在区间（-1，+∞）有三个不同的实根，求a的取值范围． |
答案
（I）f′（x）=x2-x+2≤m，对称轴x=
∈[-1，2]，f′（x）max=f′（-1）=4≤m，即m的最小值为41 2
（II）令h（x）=f（x）-g（x）=
x[2x2-3(a+1)x+6a]1 6
依题意得2x2-3（a+1）x+6a=0有两个大于-1且不等于0的根，
∴
，从而解得-△=9(a+1)2-48a＞0 x=
＞-13(a+1) 4 2+3(a+1)+6a=9a+5＞0 a≠0
＜a＜5 9
(a≠0)或a＞3．1 3