∵

2

的小数部分我们记作m，

∴m=

2

-1，

即m+1=

2

，

∴m²+m+

2

=m（m+1）+

2

，

=

2

m+

2

，

=

2

（m+1），

=

2

•

2

，

=2．

故答案为：2．