问题 填空题
已知f(x)=x2-(m-1)x+(2m-1)(m≠
1
2
)在x轴上的两截距都大于2,则函数值f(
m-1
4m-2
)
的符号为______.
答案

设x2-(m-1)x+(2m-1)=0的两根为x1,x2

则x1>2,x2>2,

∵x1+x2=m-1,x1•x2=2m-1,

m-1
4m-2
=
x1+x2
2x1x2
=
1
2
(
1
x1
+
1
x2
)<
1
2
<2,

f(

m-1
4m-2
)>0.

故本题答案为:f(

m-1
4m-2
)>0.

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