∵函数f(x)=

1

3

x3-ax+3

∴f′（x）=x²-a

又函数f(x)=

1

3

x3-ax+3在区间（-2，-1）内是减函数

∴f′（x）=x²-a＜0在区间（-2，-1）内成立

即a＞x²区间（-2，-1）内恒成立

由于在区间（-2，-1）内x²∈（1，4）

所以a≥4

故答案为a≥4