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问题 填空题

已知a-b=3，ab=4，则a2+b2=______，a+b=______．

答案

∵a-b=3，

∴（a-b）2=a2-2ab+b2，

a2+b2=（a-b）2+2ab，

=9+8，

=17．

∵（a+b）2=a2+2ab+b2=17+8=25，

∴a+b=±5．

填空题

阅读下列说明，回答问题1至问题3，将解答填入对应栏内。

[说明]

希赛公司供应各种标准的营养套餐。假设菜单上共有n项食物m1，m2，…，mn，每项食物mi的营养价值为vi，价格为pi，其中i=1，2，…，n，套餐中每项食物至多出现一次。客人常需要一个算法来求解总价格不超过M的营养价值最大的套餐。

[问题1]

下面是用动态规划策略求解该问题的伪代码，请填充其中的空缺(1)、(2)和(3)。

伪代码中的主要变量说明如下：

n：总的食物项数；

v：营养价值数组，下标从1到n，对应第1项到第n项食物的营养价值；

p：价格数组，下标从1到n，对应第1项到第n项食物的价格；

M：总价格标准，即套餐的价格不超过M；

x：解向量(数组)，下标从1到n，其元素值为0或1，其中元素值为0表示对应的食物不出现在套餐中，元素值为1表示对应的食物出现在套餐中；

nv：n+1行M+1列的二维数组，其中行和列的下标均从0开始，nv[i][j]表示由前i项食物组合且价格不超过j的套餐的最大营养价值。问题最终要求的套餐的最大营养价值为nv[n][M]。

伪代码如下：

MaxNutrientValue(n，v，p，M，x)

1 for i=0 to n

2 nv[i][0]=0

3 for j=1 to M

4 nv[0][j]=0

5 for i=1 to n

6 for j=1 to M

7 if j＜p[i] //若食物mi不能加入到套餐中

8 nv[i][j]=nv[i-1][j]

9 else if (1)

10 nv[i][j]=nv[i-1][j]

11 else

12 nv[i][j]=nv[i-1][j-p[i]]+v[i]

13 j=M

14 for i=n downto 1

15 if (2)

16 x[i]=0

17 else

18 x[i]=1

19 (3)

20 return x and nv[n][M]

[问题2]

现有5项食物，每项食物的营养价值和价格如表21-2所示。

若要求总价格不超过100的营养价值最大的套餐，则套餐应包含的食物有 (4) (用食物项的编码表示)，对应的最大营养价值为 (5) 。

[问题3]

问题1中伪代码的时间复杂度为 (6) (用O符号表示)。

（5）处填（）。
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问答题

案情：甲男与乙男于2004年7月28日共谋入室抢劫某中学暑假留守女教师丙的财物。7月30日晚，乙在该中学校园外望风，甲翻院墙进入校园内。甲持水果刀闯入丙居住的房间后，发现房间内除有简易书桌、单人床、炊具、餐具外，没有其他贵重财物，便以水果刀相威胁，喝令丙摘下手表(价值2100元)给自己。丙一边摘手表一边说：“我是老师，不能没有手表。你拿走其他东西都可以，只要不抢走我的手表就行。”甲立即将刀装入自己的口袋，然后对丙说：“好吧，我不抢你的手表，也不拿走其他东西，让我看看你脱光衣服的样子我就走。”丙不同意，甲又以刀相威胁，逼迫丙脱光衣服，丙一边顺手将已摘下的手表放在桌子上，一边流着泪脱完衣服。甲不顾丙的反抗强行摸了丙的 * * 后对丙说：“好吧，你可以穿上衣服了。”在丙背对着甲穿衣服时，甲乘机将丙放在桌上的手表拿走。甲逃出校园后与乙碰头，乙问抢了什么东西，甲说就抢了一只手表。甲将手表交给乙出卖，乙以1000元价格卖给他人后，甲与乙各分得500元。　　问题： 　　请根据刑法规定与刑法原理，对本案进行全面分析。
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