问题
填空题
已知函数f（x）=x3-2x2+ax+1（a∈R），若函数f（x）在区间（
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答案
∵f（x）=x3-2x2+ax+1
∴f′（x）=3x2-4x+a
又函数f（x）在区间（
，1）内是减函数1 3
∴当x∈（
，1）时，恒有f′（x）=3x2-4x+a＜01 3
即a＜-3x2+4x在x∈（
，1）时恒成立1 3
由于令h（x）=-3x2+4x=-3（x-
）2+2 3
，当x∈（4 3
，1）有h（x）∈（1，1 3
]4 3
判断知a≤1
故答案为（-∞，1]