问题 解答题

阅读理解题:

“若x满足(210-x)(x-200)=-204,试求(210-x)2+(x-200)2的值,”

设(210-x)=a,(x-200)=b,

则ab=-204,且a+b=(210-x)+(x-200)=10,

∵(a+b)2=a2+2ab+b2

∴a2+b2=(a+b)2-2ab=102-2(-204)=508

即(210-x)2+(x-200)2的值为508.

同学们,根据材料,请你完成下面这一题的解答过程:

“若x满足2+2=4028,试求的值”.

答案

设=a,=b,则有 (x-2011)=-b,

∵a-b=2013-x+x-2011=2,

又∵(a-b)2=a2-2ab+b2,a2+b2=4028,

∴4028-4=2ab,ab=2012,

即=2012.

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