解　（Ⅰ）据题意f（1）=3，所以a=3（1）

f′(x)=(a+blnx)+x•b•

1

x

=a+b+blnx，

又曲线在点P处的切线的斜率为

3

2

，

∴f'（1）=3，即a+b=

3

2

（2）

由（1）（2）解得a=3 ，b=-

3

2

．

（Ⅱ）f′(x)=

3

2

-

3

2

lnx=

3

2

(1-lnx)．

∴当x∈（0，e）时，f'（x）＞0；当x∈（e，+∞）时，f'（x）＜0．

∴f（x）的单调区间为（0，e），（e，+∞），在区间（0，e）上是增函数，在区间（e，+∞）上是减函数．