问题
选择题
函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[3，+∞）
B．[-3，+∞）
C．（-3，+∞）
D．（-∞，-3）
答案
∵f（x）=x3+ax-2，
∴f′（x）=3x2+a，
∵函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，
∴f′（1）=3+a≥0，
∴a≥-3．
故选B．
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函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．[3，+∞）
B．[-3，+∞）
C．（-3，+∞）
D．（-∞，-3）
∵f（x）=x3+ax-2，
∴f′（x）=3x2+a，
∵函数f（x）=x3+ax-2在区间[1，+∞）内是增函数，
∴f′（1）=3+a≥0，
∴a≥-3．
故选B．