A、在t′时刻，甲物体运动时间大于乙物体的运动时间，因为乙物体不是从零时刻开始运动，故A错误．

B、在速度-时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，所以该时刻两物体速度相同．故B正确．

C、图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．所以甲乙图象与时间轴围成的面积不同，即位移不同，故C错误．

D、在速度时间图象中，切线代表该位置的加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；所以斜率不同，加速度也不同，故D错误．

故选：B