（1）f′（x）=3x²+2ax+b，

由题意：

f‘(- 2 3 ) =0 f’(1)=0

即

3×(- 2 3 )2- 4 3 a+b=0  3+2a+b=0

解得

a=- 1 2 b=-2

（2）由（1）可知f（x）=x³-

1

2

x²-2x+c  

∴f′（x）=3x²-x-2

令f′（x）＜0，解得-

2

3

＜x＜1；

令f′（x）＞0，解得x＜-

2

3

或x＞1，

∴f（x）的减区间为（-

2

3

，1）；增区间为（-∞，-

2

3

），（1，+∞）．